exemple de calcul de limite

Si vous êtes derrière un filtre Web, assurez-vous que les domaines *. En fait, si nous revenons en arrière et regarder le graphique ci-dessus, il semble que nous aurions pu prendre un peu plus grand (delta) et encore obtenu le graphique de cette région rose pour être complètement contenue dans la région jaune. Dans la limite d`origine, nous ne pouvions pas brancher (x = 2 ) parce que cela nous a donné la situation 0/0 que nous ne pouvions rien faire avec. Nous pouvons vérifier cela avec le graphe des trois fonctions. Supposons que (0 < left | {x-4} right | 0 ) être n`importe quel nombre, choisissez (delta = frac{1}{{sqrt M}} ) et supposons que (0 < left | x right | < frac{1}{{sqrt M}} ). Notez qu`avec ces deux définitions il y a deux manières de traiter la restriction sur (x ) et celle entre parenthèses est probablement la plus facile à utiliser, bien que la principale donnée corresponde plus étroitement à la définition de la limite normale ci-dessus. Lorsqu`il suffit d`évaluer une équation 0/0 n`est pas définie. Wow. C`est une distinction facile à rater si vous ne payez pas attentivement. Ainsi, puisque la continuité, comme nous l`avons défini précédemment, est définie en termes de limite, nous pouvons aussi maintenant donner une définition plus précise de la continuité. En fait, f (x) ne doit même pas être défini lorsque x = a.

Nous n`allons pas mettre dans tout à fait le même montant d`explication cependant. Si nous identifions maintenant le point sur le graphique que notre choix de (x ) donne, alors ce point sur le graphique se trouve à l`intersection de la région rose et jaune. Ainsi, il est sûr de supposer que quelque (x ) est, il doit être proche de (x = 4 ). Pour démarrer le processus de vérification, nous allons commencer par (left | {{x ^ 2}} right | ), puis d`abord supprimer l`exposant des valeurs absolues. Dans ce cas, les deux (L ) et (a ) sont nuls. En d`autres termes, nous ne pouvons pas simplement brancher (y =-2 ) dans la deuxième partie parce que cet intervalle ne contient pas de valeurs de (y ) à gauche de (y =-2 ) et nous avons besoin de savoir ce qui se passe des deux côtés du point. Dans ce cas, nous obtenons également 0/0 et l`affacturage n`est pas vraiment une option. Cependant, il y a encore une certaine simplification que nous pouvons faire. Vérifions que notre conjecture fonctionnera. La seule chose qui importe est de savoir comment f (x) est défini près d`un. Nous allons commencer par simplifier l`inégalité de gauche dans une tentative pour obtenir une conjecture pour (delta ).

Comme avec les problèmes précédents commençons par l`inégalité de gauche et voir si nous ne pouvons pas utiliser que pour obtenir une conjecture pour (delta ). OK, c`était beaucoup plus de travail que les deux premiers exemples et, malheureusement, ce n`était pas si difficile d`un problème. Ce que la définition nous dit, c`est que pour n`importe quel nombre (varepsilon > 0 ) que nous prenons, nous pouvons aller à notre graphe et esquisser deux lignes horizontales à (L + varepsilon ) et (L-varepsilon ) comme indiqué sur le graphique ci-dessus. Il est correct pour nous d`ignorer (x = 0 ) ici parce que nous prenons une limite et nous savons que les limites ne se soucient pas de ce qui se passe réellement au point en question, (x = 0 ) dans ce cas.